Libro: GÖDEL, ESCHER, BACH, un Eterno y Grácil Bucle.

 

– Título: GÖDEL, ESCHER, BACH, un Eterno y Grácil Bucle.

– Autor: Douglas R. Hofstadter

– Edita: TusQuets editores

– Año de publicación : 1979

– ISBN : 978-84-8383-024-6

– 828 págs.

 

Por Víctor Marco

 

GEB es un libro inclasificable, y por ello excepcional. Ganador del premio Pulitzer y tan ambicioso como su propio título sugiere. ¿Sobre qué podría tratar un libro que pretende emparentar a tres gigantes de tres disciplinas en principio tan alejadas? ¿Qué puede tener en común el teorema de Kurt Gödel, (que derrumbó los pilares de la matemática en el siglo XX) las fugas de Bach y los grabados de Escher? Simple y sencillo: la MENTE HUMANA.

Douglas R. Hofstadter pretende profundizar en los entresijos de la conciencia humana, dar una explicación de cómo surge, apoyándose en las disciplinas gobernadas por los genios que titulan el libro.

A pesar de tratarse de un libro ya clásico y a pesar de los avances realizados ya en neurología, GEB sigue siendo un libro de referencia completamente necesario para poder entender la conciencia y cómo ésta se relaciona con el pensamiento matemático, musical e incluso arquitectónico.

Intentar resumir y conciliar en pocas lÍneas la temática de GEB es, más que arduo, una tarea inútil, pues no conseguiría  vislumbrar el mundo de conocimiento al que el autor pretende iniciarnos. Empecemos pues a comentar el formato al que nos enfrentamos.

El estilo cabalga entre el dialogo novelado (imitando los estilos de Platón, Galileo y Lewis Carroll) y el ensayo filosófico-académico. Este recurso nos permite ir avanzando en distintas áreas, no sólo las tres evidentes que nos intuye el título. Éstas van a ser el punto de partida, los vértices del sólido triángulo sobre el que Hofstadter se apoyará para crear todo un “decálogo” de conocimiento. Desde el funcionamiento de la genética básica, al sistema neuronal que produce la consciencia.

Veamos ahora este triángulo inicial para poder entender las dimensiones de la propuesta de Hofstadter. Comencemos dividiendo el problema de la temática. Intentemos explicar el porqué de cada autor del título y cuál es su aportación a  la verdadera temática del texto.

• GÖDEL:

Kurt Gódel, matemático y lógico austrohúngaro de principios del siglo XX. Se dedicó a la lógica formal y enunció su más famoso teorema, el Teorema de la incompletitud. Éste, sacudió los pilares de la matemática, destruyendo la torre de marfil de los matemáticos que se refugiaban en ella ante su creencia de ser la única disciplina con verdades absolutas e imperecederas. Gödel cambió esto.

• ESCHER:

Maurits Cornelis Escher. Inició sus estudios de arquitectura, pero pronto los abandonó para dedicarse a las artes gráficas. Su obsesión por la geometría, el estudio de frisos y mosaicos (especialmente el concepto del horror vacui aplicado a estos) y el uso de las paradojas en las ilustraciones, le llevó a crear una gran cantidad de grabados donde la recurrencia y el infinito eran claramente palpables.

• BACH

1. S. Bach, considerado por muchos el padre de la música tal como la conocemos. Llevó el contrapunto a sus más altas cotas, ya dentro del sistema temperado, para demostrar su solidez. Jugó con el concepto de la fuga trabajándola de formas ricas y variadas.

 

 

 

¿Qué tienen que en común estas tres disciplinas: matemática, geometría y música, en principio tan alejadas? El autor pretende hacernos comprender el teorema de Gödel sobre la indecibilidad de ciertos enunciados, y con ello elaborar un modelo del funcionamiento del cerebro. Usará como símiles y metáforas las fugas de Bach y los grabados de Escher. Con estos elementos trabajará la recurrencia y la autorreferencia, básicas para entender la genética y sus efectos, y por ende, el sistema neuronal y su producto más espectacular: la conciencia.

Ciertamente, el texto no está al alcance de un neófito en las tres disciplinas (al menos en su totalidad), debido al elevado nivel del contenido matemático. Pero eso no significa que no pueda estar al alcance de todos si seleccionamos ciertas partes para una primera lectura y toma de contacto. Vamos a analizar la estructura de los capítulos. De esta forma, al diseccionarlos podemos decidir qué partes son más digeribles para el público que se inicia en estos temas tan complejos.

Cada capítulo está presentado y finalizado por un simpático diálogo (protagonizados por  Aquiles y la Tortuga de Zenón). Estos nos esbozarán las líneas generales del tema del capítulo. En la mayoría de ellos se trabaja de soslayo, mediante ejemplos musicales y gráficos, los conceptos complejos que se nos van a presentar en el grueso del capítulo.

Estos diálogos son accesibles a todo tipo de público y deberían ser la primera lectura que debe hacerse del libro (dejando el resto para el público que quiera profundizar). Estas últimas reflexiones nos llevan a pensar a qué tipo de público está dirigido el libro.

Comencemos pensando en unos lectores técnicos, tanto el estudiante de matemáticas que quiere saber más sobre el teorema de Gödel (materia que se trabaja muy poco en la carrera de matemáticas), como estudiantes de psicología  que se inician en lecturas sobre la estructura de la conciencia. Ahora, más allá del lector que busca conocimientos técnicos podemos aventurarnos  a decir : dirigido a todo al que le interese saber cómo funcionan las cosas.